PROBLEMAS DE DINÁMICA Y MUELLES

 DINÁMICA (FUERZAS)

1.- Sobre un cuerpo de masa 30 kg, que se mueve inicialmente con una velocidad de 8 m/s, actúa una fuerza constante de 24 N en la dirección del movimiento. Supuesto que no hay rozamiento, calcula su velocidad al cabo de 15 segundos, si el sentido de la fuerza es: a. El de la velocidad inicial. b. Contrario al de la velocidad inicial.

2.- Un objeto de 20 kg se encuentra sobre una superficie plana horizontal. La fuerza de rozamiento es 15 N. a. Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. b. ¿Qué fuerza hay que aplicar para que adquiera una velocidad de 36 km/h en 5 s? 

3.- Un carrito de 40 kg se encuentra sobre una superficie plana horizontal. a. ¿Con qué fuerza se le debe empujar para que adquiera una aceleración de 0,8 m/s2? b ¿Cuál será la aceleración si se le empuja además con una fuerza de 17 N?

4.- Un cuerpo de masa 10 Kg alcanza una velocidad de 20 m/s cuando actúa sobre él una fuerza de 20 N durante 10 segundos por un plano horizontal. La fuerza de rozamiento es de 0,5 N. a. Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo durante los 10 primeros segundos. b. Pasados los 10 segundos la fuerza de 20 N es anulada ¿Cuánto tiempo tardará en pararse? c. ¿Qué distancia habrá recorrido en total?

5.- Un bloque de 1 Kg de masa se encuentra sobre un plano horizontal, si sobre él actúa una fuerza de 10 N, determina: a) Aceleración que adquiere. b) Espacio y velocidad adquirida a los 5s.

6.- De un cuerpo de 500 g se tira hacia la derecha, paralelamente al plano, con una fuerza de 2 N. a) Calcular la aceleración con la que se mueve. b) ¿Cuál será su velocidad al cabo de 2,3 s si parte del reposo?

7.- Sobre un cuerpo de m = 2Kg se aplica una fuerza de 20N y otra de 5N, en la misma dirección y sentido opuesto, determina: a) Espacio recorrido en 3s. b) Velocidad a los 10 s de comenzar el movimiento.

PROBLEMAS DE MUELLES

1.- Un muelle se alarga 20 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 24 N. Calcula: 

a) El valor de la constante elástica del muelle Sol: K= 120 N/m 

b) El alargamiento del muelle al ejercer sobre él una fuerza de 60 N. Sol: 0,5m

 2.-Un muelle cuya constante elástica vale 150 N/m tiene una longitud de 35 cm cuando no se aplica ninguna fuerza sobre él. Calcular: 

a) La fuerza que debe de ejercerse sobre él para que su longitud sea de 45 cm. Sol: 15 N 

b) La longitud del muelle cuando se aplica una fuerza de 18 N. Sol: 47 cm

 3.-Un muelle de longitud inicial 25 cm adquiere una longitud de 45 cm cuando colgamos de él una masa de 2,2 Kg. Calcular: 

a) La constante elástica del muelle. Sol: 107,8 N/m 

b) La longitud del muelle cuando colguemos una masa de 2,75 Kg. Sol: 50 cm

 4.-Un muelle se alarga 12 cm cuando colgamos de él una masa de 1,8 Kg. Calcula: 

a) La constante elástica del muelle. Sol: 147 N/m 

b) El alargamiento del muelle al colgar una masa de 4,5 Kg. Sol: 0,3m

 5.- La longitud de un muelle es de 32 cm cuando aplicamos una fuerza de 1,2 N, y de 40 cm cuando la fuerza aplicada es de 1,8 N. Calcular: 

a) La longitud del muelle cuando no se aplica ninguna fuerza. Sol: 16 cm 

b) La constante elástica del muelle. Sol: 7,5 N/m

6.-Si cuando aplicamos a un determinado muelle una fuerza de 20 N le provocamos un alargamiento de

30 cm, calcula:

a) La fuerza que producirá un alargamiento de 20 cm. Sol:13’3 N

b) El alargamiento producido por una fuerza de 100 N. Sol:1’5 m

7.- Un muelle se alarga 20 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 24 N. Calcula el valor de la

constante elástica del muelle. Sol:120 N/m

8.- Un muelle se alarga 30 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 24 N. a) Calcula el valor de la constante elástica del muelle. b) Calcula el alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 60 N.

9.- Un muelle cuya constante elástica vale 150 N/m tiene una longitud de 35 cm cuando no se aplica ninguna fuerza sobre él. a) Calcula la fuerza que debe ejercerse sobre el muelle para que su longitud sea de 45 cm b) la longitud del muelle cuando se aplica una fuerza de 63 N.

10.- Un muelle mide 8 cm cuando está en reposo. Al tirar de él con una fuerza de 2 N se observa que mide 90 mm. Calcula: a) El valor de la constante del muelle. b) La longitud del muelle si la fuerza que se ejerce es de 6 N.

11.- Sobre un dinamómetro de constante elástica k=200N/m se cuelga una masa m= 4kg Calcular el alargamiento.

12.- Si cuando aplicamos a un determinado muelle una fuerza de 20 N le provocamos un alargamiento de 30 cm, calcula la fuerza que producirá un alargamiento de 20 cm.

13.- Un muelle alcanza una longitud de 35 cm si tiramos de él con una fuerza de 225 N Si tiramos con una fuerza de 420 N, la longitud es de 48 cm. a) ¿Cuánto mide cuando no actúa ninguna fuerza? b) ¿Cuál es el valor de la constante K del muelle?

14.- Una fuerza de 2 N se aplica sobre un resorte con una constante elástica de 12 N /m y una longitud inicial de 10 cm. Averiguar la longitud final del muelle.

15.- Un coche de 1000 kg se ha quedado sin batería en una calle horizontal. Tres personas lo empujan para tratar de ponerlo en marcha; cada una ejerce una fuerza de 150 N paralela al suelo. La fuerza de rozamiento que se opone al deslizamiento del coche vale 100 N. a. ¿Durante cuánto tiempo tienen que empujar para que el coche adquiera una velocidad de 9 km/h? b. ¿Qué espacio habrá recorrido? Resultados: a) 7,1 s; b) 8,8 m

PROBLEMAS DE ENERGÍAS

1. ¿Qué energía cinética tiene un coche de 450kg de masa que circula a 100km/h? 167.444.64J 

2. ¿Cuál es la energía potencial de un hombre de 76kg que se encuentra a 65m de altura? 48.412J 

3. Una grúa eleva una carga de 350kg. ¿A qué altura debe subir para que adquiera una energía potencial de 200.000 J? 58.31m 

4. Una mujer de 58kg corre a una velocidad de 7m/s. ¿A qué altura sobre el suelo su energía potencial es igual a su energía cinética? 2,5m 

5. Halla la masa de un coche que va por una autopista a una velocidad constante de 108km/h, sabiendo que su energía a dicha velocidad es de 675kJ. 1.500kg. En un momento su energía disminuye a 468,75kJ, ¿qué velocidad lleva en dicho momento? 90km/h 

6. En un determinado momento un águila vuela a una altura de 80m con una velocidad de 32,4km/h. Si en dicho momento tiene una energía mecánica de 3298J, ¿cuál es su masa? 4,2kg 

7. ¿A qué altura debe estar elevado un costal de 50kg para que su energía potencial sea de 34.354 J? 70,11m 

8. Una maceta cae de un balcón a una velocidad de 9,81m/s adquiriendo una energía cinética de 324J, ¿cuál es su masa? 6,73kg 

9. Si la energía potencial de una pelota de golf al ser golpeada es de 54,68J, ¿cuál será su masa si alcanza una altura de 28m? 200g 

10. Calcula la energía mecánica de un cochecito de 2kg que rueda por encima de una mesa a 1m/s y a 1m de altura. 21,6J 

11. Demostrar, aplicando el teorema de conservación de la energía mecánica, que si lanzamos un cuerpo A verticalmente hacia arriba con velocidad triple que otro B, con la misma masa, la altura alcanzada por A es nueve veces la de B. 

12. Un cuerpo de 1250kg cae desde 50m, ¿con qué energía cinética llega a tierra? 612.500J 

13. Un cuerpo de 1,5kg de masa cae desde 60m. Determinar la energía potencial y cinética a los 50m de altura. 735J y 147J 

14. Un paquete de 2kg es subido desde el suelo hasta una estantería de 2m de altura. Halla el aumento de su energía potencial. 39,2J 

15. Calcula la energía cinética de un camión de 3.000kg que lleva una velocidad media de 72km/h. ¿Cuánto debe variar la velocidad para que su energía cinética sea el doble? 101,81km/h 

16.- Se deja caer una piedra de 1 kg desde 50 m de altura. Calcular: a) Su energía potencial inicial. (Resultado: Ep = 500 J) b) Su velocidad cuando esté a una altura de 20 m. (Resultado: v = 24,5 m/s) c) Su energía cinética cuando esté a una altura de 20 m. (Resultado: Ec = 300 J) d) Su energía cinética cuando llegue al suelo. (Resultado: Ec = 500 J)

17.- Desde un globo aerostático, que está a una altura de 3710 m y subiendo con una velocidad ascendente de 10 km/h, se suelta un paquete de medicinas de 80 kg. Calcula: a) La energía mecánica del paquete cuando llega al suelo. (Resultado: Em = 2908949 J) b) La velocidad a la que el paquete llega al suelo. (Resultado: v = 269,6 m/s)

18.- Dejamos caer una pelota de 0.5 kg desde una ventana que está a 30 m de altura sobre la calle. Calcula: a) La energía potencial respecto al suelo de la calle en el momento de soltarla. (Resultado: Ep = 147 J) b) La energía cinética en el momento de llegar al suelo. (Resultado: Ec = 147 J) c) La velocidad de llegada al suelo. (Resultado: v = 24,25 m/s)

19.- ¿Cuántos julios de calor se necesitan para elevar la temperatura de 3 Kg de aluminio de 20 °C a 50 °C ? Solución: 80910 J

20.- Se utilizan 8360 J para calentar 600 g de una sustancia desconocida de 15°C a 40°C. ¿Cuál es el calor específico de la sustancia?. Solución: 557,3 J/ Kg ºC

21.- Se deja caer sobre un muelle un cuerpo de 2 kg desde una altura de 5 m. Calcula cuanto se comprime el muelle si su constante elástica es 3000 N/m. Sol: 0’26 m

22.- Un objeto de 1,5Kg parte desde la posición A. El muelle está comprimido 80cm y tiene una constante  recuperadora de 900N/m. Calcula la altura alcanzada por el objeto en la rampa si  no existe rozamiento en la superficie. Aplicar energías. Sol: 19’59 m.